B4098 - QUALCHE SERATA A CASA DI ARCHIMEDE: MATEMATICA GRECA E STORIA DELLA SCIENZA EUROPEA

Conoscenze e abilità da conseguire

Attraverso le lezioni, gli studenti entreranno in contatto con le linee fondamentali di sviluppo della matematica greca, e in particolare con la figura di Archimede, e potranno seguirne la 'fortuna' nella storia e nella filosofia della scienza europea e il rapporto di 'continuità' e 'discontinuità' nella matematica e nella geometria contemporanee.

Al termine del corso lo studente/la studentessa conosce in modo non supeficiale le tappe essenziali dello sviluppo della matematica greca dalle origini all'età ellenistica, e in modo approfondito la figura di Archimede di Siracusa; possiede un metodo filologico per la lettura critica dei testi classici, e per la conoscenza storica dei modi e delle forme della loro trasmissione; sa individuare gli elementi della figura di Archimede nella loro ricezione nella storia della filosofia e della scienza europea e la loro rilevanza nei contemporanei studi di matematica e geometria; è capace di aggiornare e approfondire le proprie conoscenze ed elaborare prospettive di analisi autonome, sulla base del più recente dibattito scientifico e sulla base della raccolta della bibliografia pertinente.

Programma/Contenuti

1. Modulo (Prof. Camillo Neri)

Archimede e la matematica greca: antefatti, contesti, testi

A. Antefatti: la 'scuola' di Mileto, la 'scuola' pitagorica, mescolanze e separazioni, scienziati e sofisti nel V secolo.

B. Contesti: l’alessandrinismo (un Collegio ante litteram), la specializzazione (già implicita nel Peripato), il metodo scientifico; l'ellenismo e lo sviluppo della scienza.

C. Archimede, vita e opere.

D. Lettura e commento di testi archimedei: Sulla sfera e il cilindro (1,2, 1,3, 1,5, 1,33), e Quadratura della parabola (2, 5).

 

2. Modulo (Prof.ssa Annarita Angelini)

Archimede e l'incommensurabile dei moderni

A. ‘l geomètra che tanto s’affigge: l’Archimede medievale tra i Manu Busa, Guglielmo di Moerbeke, Fibonacci e Dante. La Misura del cerchio, Della sfera e il cilindro, Verba filiorum.

B. Oltre il muro del Paradiso. Archimede e l’incommensurabile nella politica culturale di Niccolò V. Meta-matematici, filosofi e teologi. La traduzione di Iacopo di San Cassiano, la “circolazione del quadrato” di Nicola Cusano, le correzioni di Regiomontano.

C. La geometria che si fa col moto. L’Archimede degli artisti e l’esigenza di una nuova rappresentazione geometrica. Piero della Francesca, Leonardo, Dürer.

D. La via nuova passa per Archimede. Commandino, Maurolico, Luca Valerio… Galileo, Cavalieri, Leibniz. Un nuovo strumento per nuovi paradigmi.

 

3. Modulo (Prof.ssa Rita Fioresi)

Archimede e il calcolo infinitesimale

A. Archimede e il suo tempo: il contesto matematico-storico precedente ad Archimede. Matematica babilonese, Pitagora, Euclide, Eudosso.

B. Archimede scienziato: alcune scoperte (vite di Archimede), principio di Archimede, simmetrie, non strettamente matematiche.

C. Archimede e il concetto di limite: ripercorriamo alcune dimostrazioni in cui Archimede introduce il concetto di infinitesimo in modo rigoroso.

D. Il Metodo: le dimostrazioni meccaniche degli enunciati geometrici.

 

Testi/Bibliografia

Bibliografia essenziale (non da studiare in toto, ma come spunto per le tesine in vista della prova finale; in sottolineato i contributi specifici su Archimede)

Ansovini 1978 = P. A., L’infinito nella concezione aritmogeometrica del pitagorismo, «AFLPer(filos)» XVI/2 (1978) 195-210.

Bell 2010 = E.T. B., I grandi matematici, trad. it. Milano 2010² (1997¹; ed. or. London 1937).

Berti 1984 = E. B., L’analisi geometrica della tradizione euclidea e l’analitica di Aristotele, in Giannantoni-Vegetti 1984 [q.v.], 93-127

Boyer 1976 = C. B., Storia della matematica, trad. it. Milano 1976 (ed. or. New York-London-Sydney 1968).

Bretschneider 1870 = C.A. B., Die Geometrie und die Geometer vor Eukleides. Ein historischer Versucht, Leipzig 1870.

Burkert 1972 = W. B., Lore and Science in Ancient Phytagoreanism, trad. ingl. Cambridge 1972 (ed. or. Weisheit und Wissenshaft: Studien zu Phytagoras, Philolaos, und Platon, Nürnberg 1962).

Cambiano 1984 = G. C., Archimede e la crescita della geometria, in Giannantoni-Vegetti 1984 [q.v.], 129-149.

Cambiano 1989 = G. C., Aristotele e i disagi dell’infinito, in AA. VV., L’Infinito dei Greci e dei Romani. «Atti delle 16. giornate filologiche genovesi (22-23.2.1988)», Genova 1989, 27-47.

Cambiano 1996 = G. C., Alle origini della meccanica: Archimede e Archita, in AA. VV., Eredità della Magna Grecia. «Atti del trentacinquesimo convegno di studi sulla Magna Grecia (Taranto 6-10 ottobre 1995)», Taranto 1996, 459-495.

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Gechauf 1544 = T. G., Ἀρχιμήδους τοῦ Συρακοσίου τὰ μέχρι νῦν σωζώμενα ἅπαντα. Archimedis Syracusani […] opera, quae quidem extant, omnia […] primum & Graece & Latine in lucem edita […].Adiecta quoque sunt Eutocii Ascalonitae in eosdem Archimedis libros commentaria, item Graece & Latine, numquam antea excusa, Basileae 1544.

Geus 2002 = K. G., Eratosthenes von Kyrene: Studien zur hellenistischen Kultur- und Wissenschaftsgeschichte, München 2002.

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Russo 2009 = L. R., Archimede: massimo genio dell'antichità, Castelnuovo Bormida 2009.

Russo 2013 = L. R., L’America dimenticata: i rapporti tra le civiltà e un errore di Tolomeo, Milano 2013² (2013¹).

Russo 2015 = L. R., Stelle atomi velieri. Percorsi di storia della scienza, Firenze 2015.

Russo 2016 = L. R.,

Russo-Pirro-Salciccia 2017 = L. R.-G. P.-E. S., Euclide. Il I libro degli Elementi. Una nuova lettura, Roma 2017.

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Sambursky 1959 = S. S., Il mondo fisico dei Greci, trad. it. Milano 1959 (ed. or. London 1956).

Sarton 1927 = G. S., Introduction to the History of Science, I, Baltimore 1927.

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Smith 1976 = R.B. S., The Alexandrian scientific tradition, «Akroterion» XXI/2 (1976) 14-21.

Snell 1963 = B. S., La cultura greca e le origini del pensiero europeo, trad. it. Torino 1963 (ed. or. Die Entdeckung des Geistes, Hamburg 1955², 1948¹).

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Stamatis 1972 = vd. Heiberg.

Szabó 1978 = A. S., The Beginnings of Greek Mathematics, Dordrecht-Boston 1978.

Thomas 1939 = I. T., Greek Mathematical Works, Harvard-London 1939.

Timpanaro Cardini 1958, 1964 = M. T.C., I Pitagorici: testimonianze e frammenti, I-III, Firenze 1958 (I), 1962 (II), 1964 (III), 1969².

Timpanaro Cardini 1978 = M. T.C., Commento al primo libro degli Elementi di Euclide, Pisa 1978.

Toomer 1974 = G.J. T., Hipparchus on the distances of the sun and the moon, «AHES» XIV (1974) 126-142.

van der Waerden 1954 = B.L. v.d.W., Science Awakening, Groningen 1954.

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Vita 1982 = V. V., Il punto nella terminologia matematica greca, «Archive for History of Exactes Science» XXXIV/2 (1982) 101-114.

von Fritz 1945 = K. v.F., The discovery of incommensurability by Hippasus of Metapontum, «Annals of Mathematics» XLVI (1945) 242-264.

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Wilson 1999 = N.G. W., Archimedes: the palimpsest and the tradition, «ByzZ» XCII/1 (1999) 89-101.

Wolfer 1954 = E. P. W., Eratosthenes von Kyrene als Mathematiker und Philosoph, Zürich-Groningen 1954.

Zeuthen 1896 = H.G. Z., Die geometrische Konstruktion als “Existenzbeweis” in der antiken Geometrie, «Mathematische Annalen» XLVII (1896) 222-228.

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Zhmud 2006 = L. Z., The Origin of the History of Science in Classical Antiquity, trad. ingl. Berlin-New York 2006.

 

Ulteriore bibliografia - soprattutto sui moduli B e C - potrà essere indicata durante le lezioni.

Metodi didattici

Lezioni frontali a Palazzo Marchesini (per chi può, si consiglia di portare il cellulare o un computer portatile), con esercitazioni individuali a casa e/o nella Biblioteca dei Dipartimenti.

Per un massimo di 20 studenti.

Imateriali saranno disponibili una settimana prima dell'inizio delle lezioni e saranno implementati durante il corso alla pagina http://www2.classics.unibo.it/Didattica/Programs/20232024/Collegio/

Modalità di verifica dell'apprendimento

La prova d’esame consiste nella discussione di un approfondimento critico nella forma di una tesina o presentazione power point (almeno 3000 parole o 12 slides) che potrà essere individuale o di gruppo purché sia chiaramente identificabile il contributo del singolo, da concordare con uno dei docenti, in accordo con il docente titolare del corso. In caso siano previste attività di laboratorio, potrà essere presentato in alternativa un elaborato o manufatto che attesti le attività svolte.

Strumenti a supporto della didattica

PC, videoproiettore, lavagna luminosa, fotocopie.

Link ad altre eventuali informazioni

http://www2.classics.unibo.it/Didattica/Programs/20232024/Collegio/

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Camillo Neri

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