B1186 - THE ROLE OF PREDICTIVEMATHEMATICAL MODELS IN COMPLEXITY SCIENCE

Anno Accademico 2022/2023

  • Docente Armando Bazzani

  • Crediti formativi 1

  • SSD MAT/07

  • Lingua di insegnamento Inglese

  • Modalità di erogazione In presenza (Convenzionale)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del seminario lo studente acquisirà alcuni strumenti e metodologie di base per costruire, studiare e validare semplici modelli matematici nell'ambito della Fisica dei Sistemi Complessi. In particolare acquisirà una conoscenza dei concetti di prevedibilità e sensibilità di un modello alle variazioni parametriche.

Programma/Contenuti

Seminario disciplinare che richiede conoscenze di base di analisi e algebra.

La fisica è la scienza che descrive i fenomeni naturali usando il linguaggio della matematica. Il successo delle teorie fisiche ha portato al dibattito sul fatto che la matematica possa essere considerata il linguaggio della natura. Grazie alle intuizioni di Vito Volterra, le equazioni differenziali sono state applicate con successo per descrivere la dinamica dei sistemi ecologici e la nascita della Fisica dei Sistemi Complessi ha aperto nuovi campi di ricerca con applicazione alla biologia e ai sistemi socio-economici. Tuttavia la disponibilità di un'enorme quantità di dati (i cosidetti big-data) ha portato a chiedersi se i modelli matematici classici basati su un approccio riduzionista siano ancora utili per comprendere la natura intrinseca della complessità dei fenomeni biologici. Nel seminario si discute il concetto di prevedibilità dei modelli matematici e la sua possibile estensione a sistemi complessi. Utilizziamo i modelli compartimentali per studiare la dinamica di una diffusione epidemica (come l'epidemia di COVID-19) o l'evoluzione di un sistema ecologico. Mostriamo anche come questi modelli possono essere estesi per considerare la struttura di interazione descritta dalle reti complesse. Questa estensione porta a una nuova classe di modelli dinamici in grado di far fronte a problemi complessi dell'approccio dei big data. Il seminario è organizzato come segue:

1) Introduzione ai Sistemi Complessi da un punto di vista fisico (2H)

2) Il linguaggio matematico dei sistemi dinamici e il problema della prevedibilità(2H)

3) Introduzione ai modelli compartimentali e alle loro applicazioni(2H)

4) Big-data e modelli predittivi per sistemi complessi(2H)

Testi/Bibliografia

Materiale fornito del docente

N. Boccara Modelling Complex Systems Springerv 2007

Metodi didattici

Lezioni frontali

Modalità di verifica dell'apprendimento

La prova di idoneità consiste in un incontro (eventualmente collettivo) successivo alla fine del seminario in cui ogni studente dovrà discutere un approfondimento critico nella forma di una tesina o una presentazione power point che potrà essere individuale o di gruppo purché sia chiaramente identificabile il contributo del singolo, da concordare con il docente.

Strumenti a supporto della didattica

Simulazioni numeriche di semplici modelli 

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Armando Bazzani

Salute e benessere Città e comunità sostenibili La vita sulla terra

SDGs

L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.