Ha conseguito la laurea in Fisica alla Sapienza - Università di Roma e il master in Comunicazione delle scienze dell'Università di Padova, dove è stata autrice e conduttrice radiofonica per Radio Bue, la web radio universitaria. Possiede inoltre una solida formazione nel teatro di improvvisazione conseguita con la compagnia Teatro a Molla di Bologna, e diversi workshop con i docenti di Orcas Island Project.
Ha lavorato per Explora - il Museo dei Bambini di Roma, per il Museo Tridentino di Scienze Naturali e il MUSE, a Trento, e per il Museo del Patrimonio Industriale di Bologna, progettando ed erogando attività didattiche per le scuole di ogni ordine e grado e mostre per il pubblico generico. Per Fondazione Feltrinelli, in occasione dell'Expo 2015 a Milano, si è occupata dei progetti di comunicazione e didattica.

Monica Murano è stata docente di fisica per AlphaTest, redattrice scientifica e autrice per Zanichelli Editore ed è co-autrice per Le Scienze di cinque saggi divulgativi sui paradossi della fisica moderna.

È socia fondatrice di Logon, associazione per la diffusione della cultura scientifica e digitale.

È co-docente con Brunello del laboratorio di storytelling scientifico presso ONSCI.