La segnatura delle 4-varietà iperboliche con cuspidi
Data: 15 FEBBRAIO 2022 dalle 16:00 alle 18:00
Luogo: Aula Vitali
Le 4-varietà iperboliche (orientate) compatte hanno segnatura nulla per il Teorema della segnatura di Hirzebruch. Cosa si può dire, invece, per 4-varietà non compatte, complete e di volume finito?
In questo caso, la segnatura dipende solo dalla topologia delle parti finali (le cuspidi) e si annulla sempre su qualche rivestimento finito della varietà. Inoltre, tutti gli esempi noti fino a poco tempo fa avevano segnatura nulla. Considerazioni naïve potrebbero quindi dare la sensazione che questo sia vero in generale.
Vedremo invece che la segnatura può essere qualsiasi numero intero e, tempo permettendo, affronteremo di conseguenza qualche considerazione "geografica".
In collaborazione con Sasha Kolpakov e Steve Tschantz.