Il pendolo cicloidale da Huygens a Abel

Il pendolo cicloidale: da Huygens ad Abel

Francesco Mainardi

Già Professore di Fisica Matematica
Dipartimento di Fisica e Astronomia, Università di Bologna
E-mail: francesco.mainardi@unibo.it
Private Address: fracalmo@gmail.com
Google Scholar: https://scholar.google.com/scholar?hl=en&lr=&q=f+mainardi

In questa conferenza si esplorano le connessioni tra Christiaan Huygens e Niels Henrik Abel attraverso il problema della tautocrona. Il problema – determinare la curva lungo la quale una particella scende sotto l'azione della gravità nello stesso tempo, indipendentemente dal suo punto di partenza – è stato un argomento centrale all'intersezione tra fisica, geometria e analisi matematica. 

Tale curva si dimostra essere una cicloide. Come conseguenza si ottiene un pendolo il cui periodo di oscillazione non dipende dalla ampiezza delle oscillazioni stesse. Questi due scienziati, sebbene siano separati da quasi due secoli, affrontarono il problema in modi radicalmente diversi. Mentre Huygens propose una soluzione fisica basata sulla costruzione geometrica, Abel affrontò il problema all'interno del quadro analitico delle equazioni integrali, impiegando una procedura che può essere vista come un'anticipazione per lo sviluppo del calcolo integrale e differenziale di ordine non intero, comunemente detto “calcolo frazionario”.

Referenza: The Tautochrone of Huygens and Abel: From Constructive Geometry to Fractional Calculus, by Luiz Roberto Evangelista and Francesco Mainardi;
https://arxiv.org/abs/2509.05308v2